جار نقل متوسط النافذة الغوسية

الاختلافات في المتوسط ​​المتحرك يعد المرشح المتحرك المتوسط ​​أكثر أو أقل مثالية لتمهيد البيانات في حالة وجود ضوضاء، إذا كانت المعلومات المفيدة في بياناتك بالكامل في النطاق الزمني. في هذه الحالة، لا تهتم بأدائها الضعيف نوعا ما في مجال التردد. ويبين الشكل 1 الاستجابات النبضية والخطوة والترددية للمرشاح الأساسي للمتوسط ​​المتحرك (مع ثلاث عينات إضافية على كلا الجانبين ليست جزءا من الاستجابات النبضية والخطوة من أجل الوضوح). ولكن في بعض الأحيان، يجب أن تعمل مع البيانات التي يكون كلا المجالين مهمين لها. وفي هذه الحالات، توجد نسخ مرجحة للمتوسط ​​المتحرك تكون مكافئة تقريبا في المجال الزمني، ولكنها تتمتع بأداء أفضل بكثير في مجال الترددات. المتوسط ​​المتحرك المتكرر أول شيء يمكنك القيام به لتحسين استجابة التردد للمتوسط ​​المتحرك هو تطبيقه عدة مرات. بعد اثنين من التكرار، وهذا يصل إلى الترجيح الثلاثي للمعاملات (الشكل 2). منذ تطبيق نفس المرشح مرتين مضاعفة تأثيره، والفص الجانبي الأول من استجابة التردد هو فقط نصف عالية مثل واحد من الشكل 1. والسبب في الشكل الثلاثي هو أن المتوسط ​​المتحرك هو انحلال مع نبض مستطيلة. تطبيقه مرتين يسبب التفاف هذا نبض مستطيلة مع نفسه، مما أدى إلى نافذة الثلاثي للمرشح جنبا إلى جنب. لاحظ أن إيف اتخذت نفس طول مرشح في الشكل 2 كما هو الحال في الشكل 1، وبالتالي تحويل الصفر الأول من استجابة التردد. إن التوليف الحقيقي للمرشح المستطيل الأصلي قد يؤدي إلى تصفية أطول، وكان من شأنه أن يحافظ على الأصفار في نفس المكان بالضبط، بالطبع. إذا تم تكرار المرشح المتوسط ​​المتحرك عدة مرات، فإن معاملاته تتلاقى مع نافذة غاوسية (الشكل 3) بسبب نظرية الحد المركزي. وبطبيعة الحال، يمتد غوسيان فعلي إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين، لذلك ليس هناك خيار آخر سوى قطعه عند نقطة ما (أو ربما ضربه بنافذة ثانية). بالإضافة إلى ذلك، يجب اختيار الانحراف المعياري لل غاوسيان. لهذا التوضيح (ولتنفيذ المصمم مرشح)، لقد اعتمدت الإعدادات الافتراضية ل ماتلاب. من الناحية العملية، قد ترغب في تطبيق المتوسط ​​المتحرك بشكل متكرر بدلا من تطبيق نافذة غاوسية. عندما ينفذ بشكل متكرر، فإن المتوسط ​​المتحرك فعال جدا. في حين يجب تنفيذ النافذة الغوسية من خلال الالتفاف. نافذة بلكمان إمكانية أخرى هي اختيار واحدة من وظائف النافذة الكلاسيكية التي تستخدم للمرشحات المخلوطة النافذة، واستخدام ذلك كنواة تصفية (انظر صفحة ويكيبيديا ممتازة على وظائف النافذة). على سبيل المثال، اختار إيف نافذة بلاكمان (الشكل 4). هذا يحسن التوهين وقف الفرقة أبعد من ذلك، في حين لا تزال تظهر على نحو سلس استجابة المجال الوقت دون أي رنين أو تجاوز. في الختام، إذا كنت بحاجة إلى سلاسة البيانات ولكن تحتاج إلى أداء تردد أفضل من المتوسط ​​المتحرك الأساسي لهذا العرض، تتوفر العديد من البدائل. أداة تصميم التصفية يتم استكمال هذه المقالة باستخدام أداة تصميم التصفية. جرب وظائف النافذة المختلفة وطول الفلتر، وشاهد التأثير على استجابة التردد. نحاول الآن دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية التي كتبها ستيفن W. سميث، دكتوراه في الطب. الفصل 15: الفلاتر المتوسطة المتحركة أقارب المرشح المتوسط ​​المتحرك في عالم مثالي، يجب على مصممي التصفية أن يتعاملوا مع معلومات المجال الزمني أو نطاق التردد المشفر، ولكن ليس أبدا خليط من الاثنين في نفس الإشارة. لسوء الحظ، هناك بعض التطبيقات حيث كلا المجالين في وقت واحد مهم. فعلى سبيل المثال، تقع الإشارات التلفزيونية في هذه الفئة المقنعة. يتم ترميز معلومات الفيديو في المجال الزمني، وهذا هو، شكل الموجي يتوافق مع أنماط السطوع في الصورة. ومع ذلك، أثناء الإرسال يتم التعامل مع إشارة الفيديو وفقا لتكوين ترددها، مثل عرض النطاق الترددي الكلي، وكيفية إضافة موجات الموجة الحاملة للون الأمبير الصوتي، واستعادة أمبير القضاء على مكون دس، وما إلى ذلك. وكمثال آخر، التداخل الكهرومغناطيسي هو أفضل فهم في مجال التردد، حتى لو تم تشفير معلومات الإشارات في المجال الزمني. فعلى سبيل المثال، قد يتلوث جهاز رصد درجة الحرارة في تجربة علمية ب 60 هيرتز من خطوط الكهرباء، أو خز 30 من مصدر طاقة التبديل، أو خز 1320 من محطة إذاعة محلية آم. لدى أقارب المرشح المتوسط ​​المتحرك أداء نطاق تردد أفضل، ويمكن أن يكون مفيدا في تطبيقات النطاقات المختلطة هذه. تتضمن مرشحات المتوسط ​​المتحرك متعددة المرور تمرير إشارة الدخل من خلال مرشح متوسط ​​متحرك مرتين أو أكثر. ويبين الشكل 15-3a نواة الفلتر الإجمالية الناتجة عن مرور واحد أو اثنين أو أربعة. اثنين من بطاقات تعادل استخدام نواة مرشح الثلاثي (نواة مرشح مستطيلة حلها مع نفسها). بعد مرور أربعة أو أكثر، تبدو نواة الفلتر المكافئة مثل غاوس (تذكر نظرية الحد المركزي). كما هو مبين في (ب)، تمرير متعددة تنتج استجابة خطوة على شكل s، بالمقارنة مع خط مستقيم من تمريرة واحدة. وتعطى الاستجابات الترددية في (c) و (d) بالمعادلة. 15-2 مضروبا في حد ذاته لكل تمريرة. وهذا يعني أن كل انحراف في المجال الزمني يؤدي إلى مضاعفة أطياف التردد. ويوضح الشكل 15-4 استجابة التردد لأحد الأقارب الآخرين لمرشاح المتوسط ​​المتحرك. عندما يتم استخدام غاوس نقية كنواة مرشح، استجابة التردد هو أيضا غاوس، كما نوقش في الفصل 11. الغاوس مهم لأنه هو استجابة النبض للعديد من النظم الطبيعية والصناعية. على سبيل المثال، نبضة موجزة من الضوء الذي يدخل خط نقل الألياف البصرية طويلة سوف الخروج كنبض غاوس، وذلك بسبب مسارات مختلفة التي اتخذتها الفوتونات داخل الألياف. كما تستخدم نواة الفلتر غاوس على نطاق واسع في معالجة الصور نظرا لخصائصها الفريدة التي تسمح بتحويلات سريعة ثنائية الأبعاد (انظر الفصل 24). وتتوافق استجابة التردد الثانية في الشكل 15-4 مع استخدام نافذة بلكمان كنواة مرشح. (المصطلح نافذة ليس له معنى هنا هو ببساطة جزء من اسم مقبول من هذا المنحنى). الشكل الدقيق للنافذة بلكمان يرد في الفصل 16 (المقياس 16-2، الشكل 16-2) ومع ذلك، يبدو وكأنه غاوسيان. كيف يكون هؤلاء الأقارب للمتوسط ​​المتحرك أفضل من المرشح المتوسط ​​المتحرك نفسه ثلاث طرق: أولا، والأهم من ذلك، فإن هذه المرشحات لديها توهين توقف أفضل من مرشاح المتوسط ​​المتحرك. ثانيا، حبات مرشح تفتق إلى السعة أصغر قرب نهايات. أذكر أن كل نقطة في إشارة الإخراج هي مجموع مرجح لمجموعة من العينات من المدخلات. إذا كان التناقص التدريجي نواة مرشح، وتعطى عينات في إشارة الدخل التي هي أبعد من وزن أقل من تلك التي قرب. وثالثا، تكون استجابات الخطوة منحنيات ناعمة، بدلا من الخط المستقيم المفاجئ للمتوسط ​​المتحرك. وعادة ما تكون هاتان الفئتان الأخيرتان ذات فائدة محدودة، على الرغم من أنك قد تجد تطبيقات حيثما تكون مزايا حقيقية. المرشح المتوسط ​​المتحرك وأقاربه كل شيء تقريبا في الحد من الضوضاء العشوائية مع الحفاظ على استجابة خطوة حادة. ويكمن الغموض في كيفية قياس زمن الاستجابة للخطوة. إذا تم قياس ريسيتيمي من 0 إلى 100 من الخطوة، فإن المرشح المتوسط ​​المتحرك هو أفضل ما يمكنك القيام به، كما هو موضح سابقا. في المقارنة، وقياس ريسيتيمي من 10 إلى 90 يجعل نافذة بلاكمان أفضل من المرشح المتوسط ​​المتحرك. النقطة هي، وهذا هو مجرد النظرية التشكيك النظر هذه المرشحات متساوية في هذه المعلمة. أكبر الفرق في هذه المرشحات هو سرعة التنفيذ. باستخدام خوارزمية عودية (الموصوفة بعد ذلك)، سيتم تشغيل عامل تصفية المتوسط ​​المتحرك مثل البرق في جهاز الكمبيوتر الخاص بك. في الواقع، هو أسرع مرشح الرقمية المتاحة. وتكون العبور المتعددة للمتوسط ​​المتحرك أبطأ، ولكنها لا تزال سريعة جدا. وبالمقارنة، فإن مرشحات غوسيان وبلاكمان بطيئة للغاية، لأنها يجب أن تستخدم الالتفاف. فكر بعامل قدره عشرة أضعاف عدد النقاط في نواة الفلتر (استنادا إلى الضرب بنحو 10 مرات أبطأ من الإضافة). على سبيل المثال، نتوقع أن يكون غوس 100 نقطة أبطأ بمعدل 1000 مرة من المتوسط ​​المتحرك باستخدام العودية. هذا الإصدار هتمل من توفير للراحة، لكنه ليس أفضل شكل للكتاب. على وجه الخصوص، لا يتم تقديم بعض الرموز بشكل صحيح. قد تفضل قراءة نسخة بدف. ChapterXA08XA0XA0 التصفيح والحل في هذا الفصل أعرض أحد أهم الأفكار المفيدة المتعلقة بمعالجة الإشارات: نظرية التحويل. ولكن قبل أن نتمكن من فهم نظرية التفسير، علينا أن نفهم التلازم. IX2019ll تبدأ مع مثال بسيط، وتمهيد، و weX2019ll تذهب من هناك. وترد مدونة هذا الفصل في الفصل 08.IPynb. والتي هي في مستودع لهذا الكتاب (انظر القسم XA0 0.2). يمكنك أيضا مشاهدته في tinyurlthinkdsp08. 8.1XA0XA0 تمهيد الشكل 8.1: سعر الإغلاق اليومي لأسهم فيسبوك ومتوسط ​​الحركة لمدة 30 يوما. التمهيد هو عملية تحاول إزالة الاختلافات قصيرة الأجل من إشارة من أجل الكشف عن الاتجاهات طويلة الأجل. على سبيل المثال، إذا كنت مؤامرة التغيرات اليومية في سعر السهم، فإنه يبدو صاخبة عامل تجانس قد تجعل من الاسهل لمعرفة ما إذا كان السعر كان عادة ما يذهب صعودا أو هبوطا مع مرور الوقت. وخوارزمية التمهيد الشائعة هي المتوسط ​​المتحرك، الذي يحسب متوسط ​​قيم n السابقة، بالنسبة لبعض قيمة n. على سبيل المثال، يبين FigXA0 8.1 سعر الإغلاق اليومي للفيسبوك من 17 مايو 2012 إلى 8 ديسمبر 2015. الخط الرمادي هو البيانات الخام، يظهر خط أغمق المتوسط ​​المتحرك لمدة 30 يوما. تجانس إزالة التغييرات الأكثر تطرفا ويجعل من الأسهل أن نرى الاتجاهات على المدى الطويل. كما تنطبق عمليات التنعيم على الإشارات الصوتية. على سبيل المثال، IX2019ll تبدأ مع موجة مربع في 440 هرتز. كما رأينا في القسم XA0 2.2. فإن التوافقيات من موجة مربعة تسقط ببطء، لذلك يحتوي على العديد من المكونات عالية التردد. أولا IX2019ll بناء إشارة وموجات اثنين: موجة هي شريحة 1 ثانية من شريحة إشارة هو أقصر استخدام IX2019ll شريحة للتآمر. لحساب المتوسط ​​المتحرك لهذه الإشارة، يستخدم IX2019ll نافذة مشابهة لتلك الموجودة في القسم XX0 3.7. في السابق استخدمنا نافذة هامنج لتجنب التسرب الطيفي الناجم عن الانقطاع في بداية ونهاية إشارة. وبشكل أعم، يمكننا استخدام النوافذ لحساب المجموع المرجح للعينات في الموجة. على سبيل المثال، لحساب متوسط ​​متحرك، IX2019ll إنشاء نافذة مع 11 عناصر وتطبيعه حتى العناصر تضيف ما يصل إلى 1. الآن يمكنني حساب متوسط ​​العناصر الأولى 11 عن طريق ضرب الإطار من قبل مصفوفة الموجة: مبطن هو نسخة من نافذة مع الأصفار تضاف إلى النهاية لذلك هو نفس طول part. ys. إضافة الأصفار مثل هذا يسمى الحشو. برود هو نتاج النافذة ومجموعة الموجة. مجموع منتجات إليمنتويز هو متوسط ​​العناصر ال 11 الأولى من المصفوفة. وبما أن هذه العناصر كلها -1، فإن متوسطها هو -1. الشكل 8.2: إشارة مربعة عند 400 هرتز (رمادي) ومتوسط ​​متحرك مكون من 11 عنصرا. لحساب العنصر التالي للمتوسط ​​المتحرك، نطرح النافذة، التي تتحول إلى اليمين وتلتف بأحد الأصفار من النهاية إلى البداية. عندما نقوم بضرب النافذة المدرفلة ومصفوفة الموجة، نحصل على متوسط ​​العناصر ال 11 التالية لمصفوفة الموجة، بدءا من الثانية. والنتيجة هي -1 مرة أخرى. يمكننا حساب بقية العناصر بنفس الطريقة. الوظيفة التالية يلتف رمز رأينا حتى الآن في حلقة ويخزن النتائج في صفيف. ممهدة هو المصفوفة التي سوف تحتوي على النتائج مبطن هو صفيف يحتوي على نافذة والأصفار بما فيه الكفاية لطول N وتدحرجت هو نسخة من مبطن الذي يحصل تحول إلى اليمين من قبل عنصر واحد في كل مرة من خلال حلقة. داخل الحلقة، ونحن مضاعفة يس عن طريق توالت لتحديد 11 عناصر وإضافتها. FigXA0 8.2 يظهر نتيجة لموجة مربع. الخط الرمادي هو إشارة الأصلي خط أغمق هو إشارة ممهدة. تبدأ إشارة ممهدة في الصعود عند حافة الرائدة من النافذة تصل إلى المرحلة الانتقالية الأولى، ومستويات قبالة عندما يعبر الإطار الانتقال. ونتيجة لذلك، فإن التحولات هي أقل فجأة، وزوايا أقل حادة. إذا كنت تستمع إلى إشارة ممهدة، يبدو أقل طنان ومكدسة قليلا. 8.2XA0XA0Convolution العملية التي قمنا بها للتو X2013 تطبيق وظيفة النافذة على كل شريحة متداخلة من موجة X2013 يسمى التلازم. الحل هو مثل هذه العملية المشتركة التي نومبي يوفر التنفيذ الذي هو أبسط وأسرع من نسختي: np. convolve يحسب التلافيف مصفوفة موجة والنافذة. يشير علم الوضع صالح إلى أنه يجب أن يحسب القيم فقط عندما يتداخل الإطار ومجموعة الموجة تماما، لذلك يتوقف عند وصول الحافة اليمنى للنافذة إلى نهاية مصفوفة الموجة. بخلاف ذلك، والنتيجة هي نفسها كما في FigXA0 8.2. في الواقع، هناك فرق واحد آخر. وتحسب الحلقة في القسم السابق في الواقع العلاقة المتبادلة. (f XA0X22C6XA0 g) n XA0XA0 يجعل التنعيم التحولات في إشارة مربعة أقل فجأة، ويجعل الصوت مكتوما قليلا. LetX2019s نرى ما تأثير هذه العملية على الطيف. أولا IX2019ll مؤامرة الطيف من الموجة الأصلية: ثم موجة ممهدة: العلم وضع نفسه يشير إلى أن النتيجة يجب أن يكون نفس طول المدخلات. في هذا المثال، سوف يتضمن بعض القيم التي X201Cwrap aboutX201D، ولكن أن X2019s موافق في الوقت الراهن. FigXA0 8.3 يظهر النتيجة. التردد الأساسي هو تقريبا دون تغيير الموهوبين القليلة الأولى هي الموهن، ويتم القضاء على التوافقيات أعلى تقريبا. لذلك تمهيد تأثير مرشح تمرير منخفض، الذي رأيناه في القسمXA0 1.5 و SectionXA0 4.4. لمعرفة مقدار كل مكون تم تخفيفه، يمكننا حساب نسبة الطيفين: النسبة هي نسبة السعة قبل وبعد التجانس. عندما أمبير هو صغير، ويمكن أن تكون هذه النسبة كبيرة وصاخبة، وذلك للبساطة تعيين النسبة إلى 0 إلا حيث التوافقيات هي. الشكل 8.4: نسبة أطياف الموجة المربعة، قبل وبعد التمهيد. FigXA0 8.4 يظهر النتيجة. كما هو متوقع، فإن نسبة عالية للترددات المنخفضة ويسقط قبالة في تردد قطع قرب 4000 هرتز. ولكن هناك ميزة أخرى لم نكن نتوقع: فوق قطع، ونسبة مستبعد ما بين 0 و 0.2. ما هو الحال مع ذلك 8.4XA0XA0 نظرية التحويل الشكل 8.5: نسبة أطياف الموجة المربعة، قبل وبعد التمهيد، جنبا إلى جنب مع دفت من نافذة تمهيد. الجواب هو نظرية التفسير. داتف (f XA0X2217XA0 g) XA0XA0 دفت (f) XA0XB7XA0 دفت (g) XA0 حيث f عبارة عن صفيف موجة و g نافذة. في الكلمات، نظرية التفسير تقول أنه إذا كنا نحكم f و g. ومن ثم حساب دفت، نحصل على نفس الجواب لحساب دفت من f و g. ثم ضرب عنصر النتائج من الحكمة. عندما نطبق عملية مثل الالتفاف إلى موجة موجة، نقول نحن نعمل في المجال الزمني. لأن الموجة هي وظيفة من الزمن. عندما نطبق عملية مثل الضرب على دفت، ونحن نعمل في مجال التردد. لأن دفت هي وظيفة من التردد. وباستخدام هذه المصطلحات، يمكننا أن نذكر نظرية التحويل بشكل أكثر تحديدا: يقابل التحويل في المجال الزمني الضرب في مجال التردد. وهذا ما يفسر FigureXA0 8.4. لأنه عندما نحكم موجة ونافذة، ونحن ضرب الطيف من موجة مع الطيف من النافذة. لنرى كيف يعمل ذلك، يمكننا حساب دفت للنافذة: مبطن يحتوي على نافذة تمهيد، مبطن مع الأصفار لتكون نفس طول دفتويندو الموجة يحتوي على دفت من مبطن. FigXA0 8.5 يظهر النتيجة، جنبا إلى جنب مع النسب التي قمنا بحسابها في القسم السابق. نسب هي بالضبط السعة في دتوندو. رياضيا: عبس (دفت (f XA0X2217XA0 ز)) عبس XA0XA0 (دفت (f)) XA0XA0 عبس (دفت (g)) XA0 في هذا السياق، يسمى دفت للنافذة عامل تصفية. وفي حالة أي نافذة توليف في المجال الزمني، يوجد مرشح مناظرة في مجال التردد. وبالنسبة لأي مرشح يمكن التعبير عنه عن طريق الضرب بالعنصر في مجال التردد، توجد نافذة مناظرة. 8.5XA0XA0 مرشح غاوسيان في القسم XA0 8.2 عرضت تعريفات للارتباط المتبادل والتلاعب، ورأينا أنها تقريبا تقريبا، إلا أنه في حالة التلاشي يتم عكس النافذة. الآن لدينا خوارزمية فعالة للالتفاف، يمكننا أيضا استخدامه لحساب الترابط المتبادل و أوتوكوريلاتيونس. باستخدام البيانات من القسم السابق، يمكننا حساب الارتباط الذاتي أسعار الأسهم الفيسبوك: مع modeX2019sameX2019. والنتيجة لها نفس طول أقرب. المقابلة للتخلف من X2212 N 2 إلى N 2X22121. يظهر الخط الرمادي في FigureXA0 8.8 النتيجة. باستثناء lag0. لا توجد قمم، لذلك ليس هناك أي سلوك دوري واضح في هذه الإشارة. ومع ذلك، تنخفض وظيفة الارتباط الذاتي ببطء، مما يشير إلى أن هذه الإشارة تشبه الضوضاء الوردية، كما رأينا في القسمXA0 5.3. لحساب الارتباط الذاتي باستخدام التلافيف، لدينا لصفر سادة إشارة لمضاعفة طول. هذه الخدعة ضرورية لأن ففت يقوم على افتراض أن الإشارة دورية وهذا هو، أنه يلتف حول من النهاية إلى البداية. مع بيانات السلاسل الزمنية من هذا القبيل، فإن هذا الافتراض غير صالح. إضافة الأصفار، ومن ثم تقليم النتائج، ويزيل القيم الزائفة. أيضا، تذكر أن الالتفاف يعكس اتجاه النافذة. من أجل إلغاء هذا التأثير، ونحن عكس اتجاه النافذة قبل استدعاء ففتكونفولف. باستخدام np. flipud. الذي يقلب مجموعة نومبي. والنتيجة هي وجهة نظر من مجموعة، وليس نسخة، لذلك هذه العملية سريعة. والنتيجة من ففتكونفولف وطول 2 N. من تلك، الأولى والأخيرة N 2 صالحة والباقي هي نتيجة لحشو صفر. لتحديد العنصر الصحيح، ونحن لفة النتائج وحدد N. الأولى المقابلة للتخلف من X2212 N 2 إلى N 2X22121. كما هو مبين في FigureXA0 8.8 النتائج من ففتوتوكور و np. correlate متطابقة (مع حوالي 9 أرقام من الدقة). لاحظ أن الارتباطات في FigureXA0 8.8 هي أعداد كبيرة يمكننا تطبيعها (بين -1 و 1) كما هو موضح في القسم XA0 5.6. الاستراتيجية التي استخدمناها هنا للارتباط التلقائي تعمل أيضا من أجل الترابط المتبادل. مرة أخرى، لديك لإعداد الإشارات عن طريق التقليب واحد والحشو على حد سواء، وبعد ذلك لديك لتقليم الأجزاء غير صالحة من النتيجة. هذا الحشو وتقليم هو مصدر إزعاج، ولكن هذا X2019s لماذا المكتبات مثل نومبي توفير وظائف للقيام بذلك نيابة عنك. 8.8XA0XA0Exercises حلول لهذه التمارين هي في الفصل 08soln. ipynb. ExerciseXA01 XA0XA0 دفتر الملاحظات لهذا الفصل هو الفصل 08.ipynb. قراءة من خلال وتشغيل التعليمات البرمجية. أنه يحتوي على القطعة التفاعلية التي تمكنك من تجربة مع المعلمات من نافذة غاوس لمعرفة ما تأثير لديهم على تردد قطع. ما يحدث خطأ عند زيادة عرض غوسي، ستد، دون زيادة عدد العناصر في النافذة، M ExerciseXA02 XA0XA0 في هذا الفصل ادعى أن تحويل فورييه منحنى غاوس هو أيضا منحنى غاوس. بالنسبة لتحويلات فورييه المنفصلة، ​​هذه العلاقة صحيحة تقريبا. جربها لأمثلة قليلة. ماذا يحدث لتحويل فورييه كما كنت تختلف ستد ممارسة EXXX03 XA0XA0 إذا كنت قد فعلت التمارين في ChapterXA0 3، رأيت تأثير نافذة هامنج، وبعض النوافذ الأخرى التي تقدمها نومبي، على التسرب الطيفي. يمكننا الحصول على بعض التبصر في تأثير هذه النوافذ من خلال النظر في دفس بهم. بالإضافة إلى نافذة غاوس التي استخدمناها في هذا الفصل، قم بإنشاء نافذة هامنج بنفس الحجم. صفر وسادة النوافذ ومؤامرة دفس بهم. أي نافذة تعمل كفلتر تمرير منخفض أفضل قد تجد أنه من المفيد رسم دفس على مقياس لوغني. جرب بعض النوافذ المختلفة وبضعة أحجام مختلفة. هل تستخدم واحد من كتبنا في فئة الأربعاء أود أن أعرف عن ذلك. يرجى النظر في ملء هذا الاستبيان القصير.